2024 Outeur: Elizabeth Oswald | [email protected]. Laas verander: 2024-01-13 00:02
Polinoominterpolasie is 'n metode om waardes tussen bekende datapunte te skat. … Die waarde van die grootste eksponent word die graad van die polinoom genoem. As 'n stel data n bekende punte bevat, dan bestaan daar presies een polinoom van graad n-1 of kleiner wat deur al daardie punte gaan.
Wat bedoel jy met polinoominterpolasie?
In numeriese analise is polinoominterpolasie die interpolasie van 'n gegewe datastel deur die polinoom van die laagste moontlike graad wat deur die punte van die datastel gaan.
Hoe vind jy die interpolasie van 'n polinoom?
Gebruik die tabel. Sodra die verdeelde verskille bereken is, kan ons die interpolerende polinoom f(x) met graad ≤n bereken deur die volgende formule te gebruik. Newton se verdeelde verskilformule f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Is interpolasie-polinoom uniek?
Stelling 4.1 Uniekheid van interpolerende polinoom. Gegewe 'n stel punte x0 < x1 < ··· < xn, bestaan daar net een polynoom wat 'n funksie by daardie punte interpoleer. Bewys Laat P(x) en Q(x) twee interpolerende polinome van hoogstens n wees, vir dieselfde stel punte x0 < x1 < ··· < xn.
Wat is die fout in polinoominterpolasie?
n. dan die foutterm virpolinoom interpolasie met behulp van die nodusse xi is. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
Aanbeveel:
In die volgorde van 'n polinoom?
In wiskunde kan die volgorde van 'n polinoom verwys na: … die volgorde van die polinoom wat as 'n magreeks beskou word, dit wil sê, die graad van sy nie-nul term van die laagste graad; of. die volgorde van 'n spline, óf die graad+1 van die polinome wat die spline definieer óf die aantal knooppunte wat gebruik is om dit te bepaal.
Bepaal die graad van die polinoom die aantal wortels?
Onthou dat die graad van 'n polinoom, die hoogste eksponent, die maksimum aantal wortels bepaal wat dit kan hê. Dus, die graad van 'n polinoom met 'n gegewe aantal wortels is gelyk aan of groter as die aantal wortels wat gegee word. Bepaal die graad van die polinoom die aantal wortels Hoekom?
Is die produk van twee tweeterme altyd 'n tweedegraadse polinoom?
Waar: die produk van twee polinome sal 'n polinoom wees, ongeag die tekens van die voorste koëffisiënte van die polinome. Wanneer twee polinome vermenigvuldig word, word elke term van die eerste polinoom vermenigvuldig met elke term van die tweede polinoom.
In kubieke spline-interpolasie?
Kubiese spline-interpolasie is 'n spesiale geval vir Spline-interpolasie wat baie dikwels gebruik word om die probleem van Runge se verskynsel te vermy. Hierdie metode gee 'n interpolerende polinoom wat gladder is en kleiner foute het as sommige ander interpolerende polinome soos Lagrange-polinoom en Newton-polinoom.
Wat is die verskil tussen regressie en interpolasie?
Regressie is die proses om die lyn van die beste pas[1] te vind. Interpolasie is die proses om die lyn van die beste passing te gebruik om die waarde van een veranderlike vanaf die waarde van 'n ander te skat, mits die waarde wat jy gebruik binne die omvang van jou data is.
