Oplossing. Die antwoord is no. Aangesien dowwe P3(R)=4, kan geen stel van drie polinome al P3(R) genereer nie.
Sprek die polinome oor P3?
Ja! Die versameling strek oor die spasie as en slegs as dit moontlik is om op te los vir,,, en in terme van enige getalle, a, b, c en d. Natuurlik kan die oplossing van daardie stelsel van vergelykings gedoen word in terme van die matriks van koëffisiënte wat direk terugkom na jou metode!
Wat is P3-polinoom?
'n Polinoom in P3 het die vorm ax2 + bx + c vir sekere konstantes a, b en c. So 'n polinoom behoort aan die subruimte S as a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, of c=a + b + c, of0=a + b, of b=−a. Dus het die polinome in die subruimte S die vorm a(x2 −x)+c.
Kan 3 vektore oor P3 strek?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0), en (1, −4, 1). Ja. Drie van hierdie vektore is lineêr onafhanklik, so hulle strek oor R3. … Hierdie vektore is lineêr onafhanklik en strek oor P3.
Wat is die standaardbasis van P3 R?
2. (20) S 1, t, t2 is die standaardbasis van P3, die vektorruimte van polinome van graad 2 of minder.
