'n Domein word bloot gekoppel genoem as enige twee krommes met dieselfde eindpunte homopies is. Of ekwivalent, enige geslote kromme is homotopies tot op 'n punt (dit wil sê dit homtoopies tot 'n konstante kromme).
Is bloot gekoppel aan gekoppel?
Dit is 'n klassieke en elementêre oefening in topologie om te wys dat, as 'n spasie padgekoppel is, dan is dit verbind. Dus, as 'n spasie eenvoudig verbind word, dan word dit gekoppel.
Is 'n eenvoudig gekoppelde ruimte saamtrekbaar?
Definisie: 'n Eenvoudig gekoppelde ruimte is 'n padverbonde ruimte X waarvan die fundamentele groep II. (X) is die triviale groep wat slegs uit 'n identiteitselement bestaan. … 'n Spasie X is saamtrekbaar as daar 'n punt xo in X is waarvoor X saamtrekbaar is tot Xo.
Wat is 'n eenvoudig gekoppelde oppervlak?
'n Oppervlak (tweedimensionele topologiese spruitstuk) is eenvoudig gekoppel as en slegs as dit verbind is en sy genus (die aantal handvatsels van die oppervlak) is 0. A universele dekking van enige (geskikte) ruimte is 'n eenvoudig gekoppelde ruimte waarna gekaart word. via 'n dekkaart.
Is R3 eenvoudig gekoppel?
(5) R3 minus 'n lynsegment is eenvoudig verbind. Dit hou verband met topologie, wat handel oor die klassifikasie van geometriese voorwerpe tot die vervorming van hulle soos stukke rubber (sodat jy kan rek maar nie skeur nie). Die oppervlak van 'n sfeer verskil topologies van die oppervlak van 'n torus.
