In wiskunde word 'n versameling B van vektore in 'n vektorruimte V a basis genoem as elke element van V op 'n unieke manier geskryf kan word as 'n eindige lineêre kombinasie van elemente van B. … 'n Vektorruimte kan verskeie basisse hê; al die basisse het egter dieselfde aantal elemente, wat die dimensie van die vektorruimte genoem word.
Het 'n vektorspasie net een basis?
(d) 'n Vektorspasie kan nie meer as een basis hê nie. (e) As 'n vektorruimte 'n eindige basis het, dan is die aantal vektore in elke basis dieselfde. (f) Veronderstel dat V 'n eindig dimensionele vektorruimte is, S1 'n lineêr onafhanklike deelversameling van V is, en S2 'n deelversameling van V is wat oor V strek.
Het elke vektorspasie 'n telbare basis?
Ons het telbare basis, en enige vektor van vektorruimte R kan slegs eindige subset van koëffisiënte daarin hê wat nie gelyk is aan nul nie.
Kan nulvektor 'n basis wees?
Inderdaad, die nul-vektor kan nie 'n basis wees nie, want dit is nie onafhanklik nie. Taylor en Lay definieer (Hamel) basisse slegs vir vektorruimtes met "sommige nie-nul elemente".
Is die 0-vektor 'n subruimte?
Ja die stel wat slegs die nulvektor bevat, is 'n subspasie van Rn. Dit kan op baie maniere ontstaan deur bewerkings wat altyd subruimtes produseer, soos die neem van kruisings van subruimtes of die kern van 'n lineêre kaart.
