Hoe om te bewys dat 'n vektorruimte eindig dimensioneel is?

INHOUDSOPGAWE:

Hoe om te bewys dat 'n vektorruimte eindig dimensioneel is?
Hoe om te bewys dat 'n vektorruimte eindig dimensioneel is?
Anonim

lengte van spanningslys In 'n eindig-dimensionele vektorruimte is die lengte van elke lineêr onafhanklike lys vektore minder as of gelyk aan die lengte van elke spanningslys van vektore. 'n Vektorruimte word eindig-dimensioneel genoem as 'n lys van vektore daarin oor die spasie strek.

Hoe bewys jy 'n vektorruimte is eindig dimensioneel as dit het?

Vir elke vektorruimte bestaan daar 'n basis, en alle basisse van 'n vektorruimte het gelyke kardinaliteit; gevolglik word die dimensie van 'n vektorruimte uniek gedefinieer. Ons sê V is eindig-dimensioneel as die dimensie van V eindig is, en oneindig-dimensioneel as sy dimensie oneindig is.

Is 'n eindig dimensionele vektorruimte?

Elke basis vir 'n eindig-dimensionele vektorruimte het dieselfde aantal elemente. Hierdie getal word die dimensie van die ruimte genoem. Vir binneprodukruimtes van dimensie n word dit maklik vasgestel dat enige stel van n nie-nul ortogonale vektore 'n basis is.

Het alle eindigdimensionele vektorruimtes 'n basis?

Opsomming: Elke vektorspasie het 'n basis, dit wil sê, 'n maksimum lineêr-onafhanklike subset. Elke vektor in 'n vektorruimte kan op 'n unieke manier geskryf word as 'n eindige lineêre kombinasie van die elemente in hierdie basis.

Kan 'n eindigdimensionele vektorruimte 'n oneindige dimensionele subruimte hê?

INF0: Elke oneindige dimensionele vektorruimte bevat 'n oneindigedimensionele behoorlike sub-ruimte. subspasie.

Aanbeveel:

Interessante artikels
Wat is CPA-bemarking?
Lees meer

Wat is CPA-bemarking?

Koste per aksie, wat ook soms in bemarkingsomgewings verkeerd opgevat word as koste per verkryging, is 'n aanlyn advertensiemeting en prysmodel wat verwys na 'n gespesifiseerde handeling, byvoorbeeld 'n verkoop, klik of vorm indiening. Hoe werk CPA-bemarking?

Wanneer het die term dronk as 'n stinkdier ontstaan?
Lees meer

Wanneer het die term dronk as 'n stinkdier ontstaan?

Maar ons glo dat "dronk soos 'n skunk," 'n Amerikaanse uitdrukking wat in die 1920's ontstaan het, bloot rymende sleng is en geen werklike verband met skunkdom het nie. Ons sê dit omdat die dronkens vir meer as 600 jaar beskryf word as "

Wat is anamorfiese formaat?
Lees meer

Wat is anamorfiese formaat?

Anamorfiese formaat is die kinematografiese tegniek om 'n wyeskermprent op standaard 35 mm-film of ander visuele opnamemedia te neem met 'n nie-wyeskerm-inheemse aspekverhouding. Wat is die punt van anamorfies? Anamorfiese lense vang 'n uiters wye gesigsveld vas sonder om gesigte te verdraai, selfs tydens uiterste nabyskote.