As die Jakobiaan nul is, beteken dit dat daar geen verandering hoegenaamd is nie, en dit beteken jy kry 'n algehele verandering van nul op daardie punt (met betrekking tot die koers van verander met betrekking tot die uitbreiding en inkrimping met betrekking tot die hele volume).
Moet Jacobian positief wees?
Onthou asseblief dat die Jacobian wat hier gedefinieer word, altyd positief is. Oefeninge: 24.2 Wat is die verwantskap tussen die Jakobiaan wat van dxdy na dsdt gaan, en dit om die teenoorgestelde kant toe te gaan?
Is die Jacobian 'n konstante?
Vir jou eerste vraag beteken 'n konstante Jacobian nie noodwendig dat die funksie lineêr is nie. Vir jou tweede vraag het jy nie nodig dat die Jacobian konstant moet wees nie, jy het net nodig dat dit nie-nul is.
Wat as Jacobian negatief is?
Selfs wanneer die Jacobian negatief is, is die vervorming in volume positief. Voorbeeld 1: Bereken die Jacobian van die poolkoördinate transformasie x=rcosθ, y=rsinθ.
Wat sê 'n Jacobian vir ons?
Vektorrekening
Soos jy kan sien, som die Jakobiaanse matriks al die veranderinge van elke komponent van die vektor langs elke koördinaat-as, onderskeidelik op. Jakobiaanse matrikse word gebruik om die infinitesimale vektore van een koördinaatstelsel na 'n ander te transformeer.
