Die Jakobus ∂(x, y)∂(u, v) mag positief of negatief wees.
Wat beteken 'n negatiewe Jacobian?
Dit beteken dat die oriëntasie van die klein area omgekeer is. Byvoorbeeld, as jy om 'n klein vierkant in die kloksgewyse rigting in die parameterruimte beweeg, en die Jakobiaanse Determinant in daardie streek is negatief, dan sal die pad in die uitsetspasie 'n bietjie parallelogram wees wat antikloksgewys gekruis word.
Is Jakobus altyd positief?
Onthou asseblief dat die Jacobian wat hier gedefinieer word, altyd positief is. Oefeninge: 24.2 Wat is die verwantskap tussen die Jakobiaan wat van dxdy na dsdt gaan, en dit om die teenoorgestelde kant toe te gaan?
Kan 'n Jacobian nul wees?
As die Jakobiaan nul is, beteken dit dat daar geen verandering hoegenaamd is nie, en dit beteken jy kry 'n algehele verandering van nul op daardie punt (met betrekking tot die koers van verander met betrekking tot die uitbreiding en inkrimping met betrekking tot die hele volume).
Is Jacobian altyd vierkantig?
'n Jakobiaanse matriks kan gedefinieer word as 'n matriks wat 'n eerste-orde parsiële afgeleide vir 'n vektorfunksie bevat. Die Jacobian Matrix kan van enige vorm wees. Dit kan 'n reghoekige matriks wees, waar die aantal rye en kolomme nie dieselfde is nie, of dit kan 'n vierkantige matriks wees, waar die aantal rye en kolomme gelyk is.
