'n Montoniese funksie is 'n funksie wat óf heeltemal nie-toenemend of nie-afnemend is. 'n Funksie is eentonies as sy eerste afgeleide (wat nie kontinu hoef te wees nie) nie van teken verander nie.
Hoe weet jy of 'n funksie eentonies is?
Toets vir monotoniese funksies sê: Gestel 'n funksie is kontinu op [a, b] en dit is differensieerbaar op (a, b). As die afgeleide groter as nul is vir alle x in (a, b), dan die funksie neem toe op [a, b]. As die afgeleide minder as nul is vir alle x in (a, b), dan neem die funksie af op [a, b].
Is die funksies streng eentonies?
Ook kan gesê word dat 'n funksie streng monotonies is op 'n reeks waardes, en dus 'n inverse op daardie waardereeks het. Byvoorbeeld, as y=g(x) streng eentonies is op die reeks [a, b], dan het dit 'n inverse x=h(y) op die reeks [g(a), g(b)], maar ons kan nie sê die hele reeks van die funksie het 'n inverse nie.
Is E XA eentoniese funksie?
Die afgeleide van exp(x) is exp(x) en exp(x) is altyd positief, so ja, exp(x) is 'n eentonig toenemende funksie.
Wat is eentoniese voorbeeld?
Monotonisiteit van 'n funksie
Funksies staan bekend as eentonies as hulle toeneem of afneem in hul hele domein. Voorbeelde: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex is die voorbeelde van toenemende funksie en f(x)=-x5 en f(x)=e-x is die voorbeelde van afnemende funksie.
