Is konstante volgorde eentonies?

2024 Outeur: Elizabeth Oswald | [email protected]. Laas verander: 2024-01-13 00:02

Wat is die eienskappe van rekenkundige rye rekenkundige rye 'n Rekenkundige progressie of rekenkundige ry is 'n reeks van getalle sodat die verskil tussen die opeenvolgende terme konstant is. Byvoorbeeld, die ry 5, 7, 9, 11, 13, 15,… is 'n rekenkundige progressie met 'n gemeenskaplike verskil van 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Aritmetic_progression

Rekenkundige vordering - Wikipedia

? Eerstens kyk ons na die triviale geval van 'n konstante volgorde a =a vir alle n. Ons sien dadelik dat so 'n volgorde begrens is; boonop is dit monotoon, dit is naamlik beide nie-afnemend en nie-toenemend.

Is alle reekse eentonies?

Ons het die volgende nodig. 'n Ry ('n

) is monotoniese toenemende as 'n _{+1≥ a vir alle n ∈ N. Die volgorde is streng monotonies toenemend as ons > in die definisie het. Monotoniese afnemende rye word soortgelyk gedefinieer.}

Wat is voorbeeld van eentoniese volgorde?

Monotonisiteit: Daar word gesê dat die ry sn toeneem as sn  sn+1 vir alle n 1, dit wil sê, s1  s2  s3  …. … Daar word gesê dat 'n ry eentonig is as dit óf toeneem óf afneem. Voorbeeld. Die ry n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … neem toe.

Wat definieer 'n monotoniese ry?

Eentoonreekse. Definisie: Ons sê dat 'n ry (xn) istoenemend as xn ≤ xn+1 vir alle n en streng toenemend as xn < xn+1 vir alle n. Net so definieer ons dalende en streng dalende rye. Rye wat óf toeneem óf afneem, word eentonig genoem.

Hoe bewys jy dat 'n ry eentonies is?

an≥an+1 vir alle n∈N. As {an} toeneem of afneem , word dit 'n eentonige ry genoem.

Bewys dat elk van die volgende rye is konvergent en vind sy limiet.

1. a1=1 en an+1=an+32 vir n≥1.
2. a1=√6 en an+1=√an+6 vir n≥1.
3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
4. an+1=12(an+ban), b>0.