'n Funksie kan hoogstens twee verskillende horisontale asimptote hê. 'n Grafiek kan 'n horisontale asimptoot op baie verskillende maniere benader; sien Figuur 8 in §1.6 van die teks vir grafiese illustrasies.
Watter funksies het 2 horisontale asimptote?
Veelvuldige horisontale asimptote
Ok, so watter soort funksies het twee horisontale asimptote? Een belangrike voorbeeld is die arctangent-funksie , f(x)=arctan x (ook bekend as die inverse tangensfunksie, f(x)=tan- 1 x). As x→ ∞ nader die y-waardes π/2, en as x→ -∞ nader waardes -π/2.
Kan 'n vergelyking meer as een horisontale asimptoot hê?
Asimptote. 'n Rasionele funksie kan hoogstens een horisontale of skuins asimptoot hê, en baie moontlike vertikale asimptote; dit kan bereken word.
Hoeveel asimptote kan 'n funksie hê?
'n Funksie kan by meeste twee skuins lineêre asimptote hê. Verder kan 'n funksie nie meer as 2 asimptote hê wat óf horisontaal óf skuins lineêr is nie, en dan kan dit net een daarvan aan elke kant hê. Dit kan gesien word deur die feit dat die horisontale asimptoot gelykstaande is aan die asimptoot L(x)=b.
Hoekom kan 'n rasionale funksie net een horisontale asimptoot hê?
Vind horisontale asimptoot 'n Gegewe rasionale funksie sal óf net een horisontale asimptoot hê óf geen horisontaleasimptoot. Geval 1: As die graad van die teller van f(x) minder is as die graad van die noemer, dit wil sê f(x) is 'n behoorlike rasionale funksie, die x-as (y)=0) sal die horisontale asimptoot wees.
