Definisie. 'n Nie-leë subset van nie-nul vektore in R word 'n ortogonale versameling genoem as elke paar duidelike vektore in die versameling ortogonaal is. Ortogonale stelle is outomaties lineêr onafhanklik. Stelling Enige ortogonale versameling vektore is lineêr onafhanklik.
Is elke lineêr onafhanklike versameling 'n ortogonale versameling?
Nie elke lineêr onafhanklike versameling in Rn is 'n ortogonale versameling. … As y 'n lineêre kombinasie van nienulvektore van 'n ortogonale versameling is, dan kan die gewigte in die lineêre kombinasie sonder rybewerkings op 'n matriks bereken word.
Is lineêr onafhanklik ortogonaal?
Proposisie 'n Ortogonale stel nie-nul vektore is lineêr onafhanklik. Gegewe 'n stel lineêr onafhanklike vektore, is dit dikwels nuttig om hulle in 'n ortonormale stel vektore om te skakel.
Wat is die verskil tussen ortogonaal en lineêr onafhanklik?
Antwoorde en Antwoorde
Soos ek verstaan, beteken 'n stel lineêr onafhanklike vektore dat dit nie moontlik is om enige van hulle in terme van die ander te skryf nie. 'n stel ortogonale vektore beteken dat die puntproduk van enige twee van hulle nul is.
Strek lineêr onafhanklike vektore altyd?
Die span van 'n stel vektore is die versameling van alle lineêre kombinasies van die vektore. … As daar enige nie-nul oplossings is, dan is die vektore lineêr afhanklik. As dieenigste oplossing is x=0, dan is hulle lineêr onafhanklik. 'n Basis vir 'n subruimte S van Rn is 'n stel vektore wat oor S strek en lineêr onafhanklik is.
