Nee. Twee vektore kan nie R3 strek nie.
WAAROM KAN 2 vektore nie R3 strek nie?
Hierdie vektore strek oor R3. moenie 'n basis vir R3 vorm nie, want dit is die kolomvektore van 'n matriks wat twee identiese rye het. Die drie vektore is nie lineêr onafhanklik nie. Oor die algemeen vorm n vektore in Rn 'n basis as hulle die kolomvektore van 'n omkeerbare matriks is.
Strek vektore R3?
Aangesien die span die standaardbasis vir R3 bevat, bevat dit alles van R3 (en is dus gelyk aan R3). vir arbitrêre a, b en c. As daar altyd 'n oplossing is, dan strek die vektore oor R3; as daar 'n keuse is van a, b, c waarvoor die stelsel inkonsekwent is, dan strek die vektore nie oor R3 nie.
Kan R3 deur 4 vektore gespan word?
Oplossing: Hulle moet lineêr afhanklik wees. Die dimensie van R3 is 3, so enige stel van 4 of meer vektore moet lineêr afhanklik wees. … Enige drie lineêr onafhanklike vektore in R3 moet ook oor R3 strek, dus moet v1, v2, v3 ook oor R3 strek.
Kan 2 vektore in R3 lineêr onafhanklik wees?
As m > n dan is daar vrye veranderlikes, daarom is die nul-oplossing nie uniek nie. Twee vektore is lineêr afhanklik as en slegs as hulle parallel is. … Daarom is v1, v2, v3 lineêr onafhanklik. Vier vektore in R3 is altyd lineêr afhanklik.
