In wiskunde is bewys deur kontrapositief, of bewys deur kontraposisie, 'n reël van afleiding wat in bewyse gebruik word, waar 'n mens 'n voorwaardelike stelling uit sy kontrapositief aflei. Met ander woorde, die gevolgtrekking "as A, dan B" word afgelei deur 'n bewys van die bewering te konstrueer "indien nie B nie, dan nie A" in plaas daarvan.
Hoe bewys jy deur teenstrydigheid?
Die stappe wat geneem is vir 'n bewys deur teenstrydigheid (ook genoem indirekte bewys) is:
- Veronderstel die teenoorgestelde van jou gevolgtrekking. …
- Gebruik die aanname om nuwe gevolge af te lei totdat een die teenoorgestelde van jou uitgangspunt is. …
- Gaan tot die gevolgtrekking dat die aanname vals moet wees en dat die teenoorgestelde (jou oorspronklike gevolgtrekking) waar moet wees.
Hoe bewys jy die wet van kontraposisie?
"As dit reën, dan dra ek my jas" - "As ek nie my jas dra nie, dan reën dit nie." Die wet van kontraposisie sê dat 'n voorwaardelike stelling waar is as, en slegs as, sy kontrapositief waar is.). Dit word dikwels die wet van kontrapositiewe genoem, of die modus tollens-reël van afleiding.
Hoe bewys jy uitputting?
Vir die geval van Bewys deur Uitputting, wys ons dat 'n stelling waar is vir elke nommer wat in ag geneem word. Bewys deur uitputting sluit ook bewyse in waar getalle in 'n stel omvattende kategorieë verdeel word en die stelling word getoon as waar vir elke kategorie.
Wanneer moet jy 'n teenstrydige bewys gebruik?
Teenstrydigheidsbewyse word dikwels gebruik wanneer daar een of ander binêre keuse tussen moontlikhede is:
- 2 \sqrt{2} 2 is óf rasioneel óf irrasioneel.
- Daar is oneindig baie priemgetal of daar is eindig baie priemgetal.
