In 'n gegewe voorstelling (herleibaar of onherleibaar), is die karakters van alle matrikse wat aan simmetrie-bewerkings in dieselfde klas behoort identies. Die aantal onherleibare voorstellings van 'n groep is gelyk aan die aantal klasse in die groep.
Wat is onherleibare voorstellings?
In 'n gegewe voorstelling, reduseerbaar of onherleibaar, is die groepkarakters van alle matrikse wat aan bewerkings in dieselfde klas behoort, identies (maar verskil van dié in ander voorstellings). … 'n Eendimensionele voorstelling met al 1'e (heeltemal simmetries) sal altyd vir enige groep bestaan.
Hoeveel onherleibare voorstellings het 'n groep?
Voorstel 3.3. Die aantal onherleibare voorstellings vir 'n eindige groep is gelyk aan die aantal vervoegingsklasse. σ ∈ Sn en v ∈ C. Nog een word die afwisselende voorstelling genoem wat ook op C is, maar optree deur σ(v)=teken(σ)v vir σ ∈ Sn en v ∈ C.
Hoe bepaal jy die volgorde van die karaktertabel?
Kyk na 'n karaktertabel. Die volgorde is die nommer voor die klasse. As daar nie nommer is nie, word dit as een beskou.
Wat is reduseerbare voorstelling in groepteorie?
Daar word gesê dat 'n voorstelling van 'n groep G "reduceerbaar" is as dit gelykstaande is aan 'n voorstelling Γ van G wat die vorm van Vergelyking (4.8) het vir alle T ∈G.
