Enige onherleibare komplekse voorstelling komplekse voorstelling In wiskunde is 'n komplekse voorstelling 'n voorstelling van 'n groep (of dié van Lie-algebra) op 'n komplekse vektorruimte. Soms (byvoorbeeld in fisika) word die term komplekse voorstelling gereserveer vir 'n voorstelling op 'n komplekse vektorruimte wat nóg werklik nóg pseudoreaal (kwaternionies) is. https://en.wikipedia.org › wiki › Komplekse_voorstelling
Komplekse voorstelling - Wikipedia
van 'n Abeliese groep is 1-dimensioneel. … Laat (ρ, V) 'n onherleibare komplekse voorstelling van G wees. Aangesien G abelies is, weet ons dat ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v vir alle v ∈ V.
Hoe bewys jy 'n voorstelling is onherleibaar?
'n Voorstelling is onherleibaar as daar geen behoorlike, nie-triviale subruimte van V is wat onveranderlik is onder die aksie van G. Albei definisies stem baie ooreen met dié wat vir Lie-algebras gebruik word.
Wat is onherleibare voorstellings?
In 'n gegewe voorstelling, reduseerbaar of onherleibaar, is die groepkarakters van alle matrikse wat aan bewerkings in dieselfde klas behoort, identies (maar verskil van dié in ander voorstellings). … 'n Eendimensionele voorstelling met al 1'e (heeltemal simmetries) sal altyd vir enige groep bestaan.
Is die gereelde voorstelling getrou?
Vir G enige algebraïese groep, dan is die gereelde voorstelling getrou. Boonop het diteindig-dimensionele getroue subvoorstellings.
Is 'n voorstelling wat gelykstaande is aan 'n onherleibare voorstelling onherleibaar regverdig?
'n Voorstelling word onherleibaar genoem as dit geen behoorlike onveranderlike subspasies bevat nie. Dit word heeltemal reduseerbaar genoem as dit ontbind as 'n direkte som van onherleibare subvoorstellings. Veral onherleibare voorstellings is heeltemal verminderbaar.
