Waarom is wortel 2 irrasioneel?

INHOUDSOPGAWE:

Waarom is wortel 2 irrasioneel?
Waarom is wortel 2 irrasioneel?
Anonim

Die desimale uitbreiding van √2 is oneindig omdat dit nie-beëindigend en nie-herhalend is. Enige getal wat 'n nie-terminerende en nie-herhalende desimale uitbreiding het, is altyd 'n irrasionale getal. Dus, √2 is 'n irrasionale getal.

Hoe bewys jy √ 2 is irrasioneel?

Bewys dat wortel 2 'n irrasionale getal is

  1. Antwoord: Gegee √2.
  2. Om te bewys: √2 is 'n irrasionale getal. Bewys: Kom ons neem aan dat √2 'n rasionale getal is. Dit kan dus uitgedruk word in die vorm p/q waar p, q mede-prime heelgetalle is en q≠0. √2=p/q. …
  3. Oplossing. √2=p/q. As ons albei kante vierkantig kry, kry ons=>2=(p/q)2

Is wortel 2 irrasionale getal?

Sal bewys dat die vierkantswortel van 2 'n irrasionale getal is, dit wil sê dit kan nie as die verhouding van twee heelgetalle gegee word nie. Geskep deur Sal Khan.

Hoe bewys jy dat wortel 2 'n rasionale getal is?

Aangesien p en q albei ewe getalle is met 2 as 'n gemeenskaplike veelvoud, wat beteken dat p en q nie mede-priemgetalle is nie aangesien hul HCF 2 is. Dit lei tot die teenstrydigheid dat wortel 2 'n rasionale getal in die vorm van p/q met p en q beide ko-priemgetalle en q ≠ 0.

Is 2 'n irrasionale getal?

O nee, daar is altyd 'n vreemde eksponent. Dit kon dus nie gemaak word deur 'n rasionale getal te kwadraeer nie! Dit beteken dat die waarde wat kwadraat gemaak is om 2 te maak (dws die vierkantswortel van 2) nie 'n rasionale getal kan wees nie. Met ander woorde, dievierkantswortel van 2 is irrasioneel.

Aanbeveel:

Interessante artikels
Wat is CPA-bemarking?
Lees meer

Wat is CPA-bemarking?

Koste per aksie, wat ook soms in bemarkingsomgewings verkeerd opgevat word as koste per verkryging, is 'n aanlyn advertensiemeting en prysmodel wat verwys na 'n gespesifiseerde handeling, byvoorbeeld 'n verkoop, klik of vorm indiening. Hoe werk CPA-bemarking?

Wanneer het die term dronk as 'n stinkdier ontstaan?
Lees meer

Wanneer het die term dronk as 'n stinkdier ontstaan?

Maar ons glo dat "dronk soos 'n skunk," 'n Amerikaanse uitdrukking wat in die 1920's ontstaan het, bloot rymende sleng is en geen werklike verband met skunkdom het nie. Ons sê dit omdat die dronkens vir meer as 600 jaar beskryf word as "

Wat is anamorfiese formaat?
Lees meer

Wat is anamorfiese formaat?

Anamorfiese formaat is die kinematografiese tegniek om 'n wyeskermprent op standaard 35 mm-film of ander visuele opnamemedia te neem met 'n nie-wyeskerm-inheemse aspekverhouding. Wat is die punt van anamorfies? Anamorfiese lense vang 'n uiters wye gesigsveld vas sonder om gesigte te verdraai, selfs tydens uiterste nabyskote.