Die desimale uitbreiding van √2 is oneindig omdat dit nie-beëindigend en nie-herhalend is. Enige getal wat 'n nie-terminerende en nie-herhalende desimale uitbreiding het, is altyd 'n irrasionale getal. Dus, √2 is 'n irrasionale getal.
Hoe bewys jy √ 2 is irrasioneel?
Bewys dat wortel 2 'n irrasionale getal is
- Antwoord: Gegee √2.
- Om te bewys: √2 is 'n irrasionale getal. Bewys: Kom ons neem aan dat √2 'n rasionale getal is. Dit kan dus uitgedruk word in die vorm p/q waar p, q mede-prime heelgetalle is en q≠0. √2=p/q. …
- Oplossing. √2=p/q. As ons albei kante vierkantig kry, kry ons=>2=(p/q)2
Is wortel 2 irrasionale getal?
Sal bewys dat die vierkantswortel van 2 'n irrasionale getal is, dit wil sê dit kan nie as die verhouding van twee heelgetalle gegee word nie. Geskep deur Sal Khan.
Hoe bewys jy dat wortel 2 'n rasionale getal is?
Aangesien p en q albei ewe getalle is met 2 as 'n gemeenskaplike veelvoud, wat beteken dat p en q nie mede-priemgetalle is nie aangesien hul HCF 2 is. Dit lei tot die teenstrydigheid dat wortel 2 'n rasionale getal in die vorm van p/q met p en q beide ko-priemgetalle en q ≠ 0.
Is 2 'n irrasionale getal?
O nee, daar is altyd 'n vreemde eksponent. Dit kon dus nie gemaak word deur 'n rasionale getal te kwadraeer nie! Dit beteken dat die waarde wat kwadraat gemaak is om 2 te maak (dws die vierkantswortel van 2) nie 'n rasionale getal kan wees nie. Met ander woorde, dievierkantswortel van 2 is irrasioneel.
