Die Runge-Kutta-metode is 'n numeriese integrasietegniek wat 'n beter benadering tot die bewegingsvergelyking bied. Anders as die Euler-metode, wat een helling met 'n interval bereken, bereken die Runge-Kutta vier verskillende hellings en gebruik dit as geweegde gemiddeldes.
Waarvoor is die Runge-Kutta-metode?
Runge–Kutta-metode is 'n effektiewe en algemeen gebruikte metode om die beginwaardeprobleme van differensiaalvergelykings op te los. Runge–Kutta-metode kan gebruik word om hoë-orde akkurate numeriese metode deur funksies self te konstrueer sonder om die hoë orde afgeleides van funksies te benodig.
Hoe word Runge-Kutta bereken?
Bereken die oplossing y=f(x) van die gewone differensiaalvergelyking y'=F(x, y) deur Runge-Kutta vierde-orde metode te gebruik. Die aanvanklike toestand is y0=f(x0), en die wortel x word bereken binne die reeks van x0 tot xn.
Waarom is die Runge-Kutta-metode die beste?
Die gewildste RK-metode is RK4 aangesien dit 'n goeie balans bied tussen volgorde van akkuraatheid en koste van berekening. RK4 is die hoogste orde eksplisiete Runge-Kutta metode wat dieselfde aantal stappe as die volgorde van akkuraatheid vereis (d.w.s. RK1=1 stadium, RK2=2 stadiums, RK3=3 stadiums, RK4=4 stadiums, RK5=6 stadiums, …).
Hoe los die Runge-Kutta-metode ode op?
Runge-Kutta 4de-orde-metode om differensiaalvergelyking op te los
- k1 is die verhoging gebaseer op die helling by diebegin van die interval, met y.
- k2 is die inkrement gebaseer op die helling by die middelpunt van die interval, met y + hk1/2.
- k3 is weer die inkrement gebaseer op die helling by die middelpunt, deur gebruik te maak van y + hk2/2.
