Dit word gebruik om die Sobolev-inbeddingstelling te bewys, wat insluitings gee tussen sekere Sobolev-ruimtes, en die Rellich–Kondrachov-stelling wat wys dat onder effens sterker toestande sommige Sobolev-ruimtes compactly ingebed is in ander. … Hulle is vernoem na Sergei Lvovich Sobolev.
Is Sobolev-spasie voltooi?
Sobolev-ruimte is 'n vektorruimte van funksies wat toegerus is met 'n norm wat 'n kombinasie is van norme van die funksie self sowel as sy afgeleides tot 'n gegewe orde. Die afgeleides word in 'n geskikte swak sin verstaan om die spasie volledig te maak, dus 'n Banach-spasie.
Is Sobolev-spasies Banach-spasies?
Sobolev-spasies met nie-heelgetal k
Hulle is Banach-spasies in die algemeen en Hilbert-spasies in die spesiale geval p=2.
Wat is H1-spasie?
Die spasie H1(Ω) is 'n skeibare Hilbert-spasie. Bewys. Dit is duidelik dat H1(Ω) 'n pre-Hilbert-ruimte is. Laat J: H1(Ω) → ⊕ n.
Is Sobolev-ruimte refleksief?
Die Sobolev-spasies, net soos die Lp-spasies, is refleksief wanneer 1<p<∞.
