Die tweede afgeleide kan gebruik word om plaaslike uiterstes van 'n funksie onder sekere toestande te bepaal. As 'n funksie 'n kritieke punt het waarvoor f′(x)=0 en die tweede afgeleide op hierdie punt positief is, dan het f hier 'n plaaslike minimum. … Hierdie tegniek word tweede afgeleide toets vir plaaslike ekstrema genoem.
Is die tweede afgeleide toets altyd waar?
Onafsluitende en afdoende gevalle
Die tweede afgeleide toets kan dit nooit beslis nie vasstel nie. Dit kan slegs afdoende bevestigende resultate oor plaaslike ekstrema bepaal.
Wanneer kan ons nie die tweede afgeleide toets gebruik nie?
As f′(c)=0 en f″(c)=0, of as f″(c) nie bestaan nie, dan is die toets onbeslis.
Waarom misluk tweede afgeleide toets?
As f (x0)=0, misluk die toets en 'n mens moet verder ondersoek instel, deur meer afgeleides te neem, of meer inligting oor die grafiek te kry. Behalwe dat dit 'n maksimum of minimum is, kan so 'n punt ook 'n horisontale buigpunt wees.
Hoe bewys jy die tweede afgeleide toets?
Tweede afgeleide toets
- As f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 dan is x=c 'n relatiewe maksimum.
- As f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 dan is x=c 'n relatiewe minimum.
- As f′′(c)=0 f ″ (c)=0, dan kan x=c 'n relatiewe maksimum, relatiewe minimum of nie een wees nie.
