Twee versamelings A en B het dieselfde kardinaliteit as daar 'n byeksie (a.k.a. een-tot-een-korrespondensie) van A na B bestaan, dit wil sê 'n funksie van A tot B wat beide injektief en surjektief is. Daar word gesê dat sulke stelle ekwipotent, ekwivalent of ewe veel is.
Het die versamelings N en Z dieselfde kardinaliteit?
1, die stelle N en Z het dieselfde kardinaliteit. Miskien is dit nie so verbasend nie, want N en Z het 'n sterk meetkundige ooreenkoms as stelle punte op die getallelyn. Wat meer verbasend is, is dat N (en dus Z) dieselfde kardinaliteit het as die versameling Q van alle rasionale getalle.
Het 0 1 en 0 1 dieselfde kardinaliteit?
Wys dat die oop interval (0, 1) en die geslote interval [0, 1] dieselfde kardinaliteit het. Die oop interval 0 <x< 1 is 'n subset van die geslote interval 0 ≤ x ≤ 1. In hierdie situasie is daar 'n "vanselfsprekende" injektiewe funksie f: (0, 1) → [0, 1], naamlik die funksie f(x)=x vir alle x ∈ (0, 1).
Wat is kardinaliteitsvoorbeeld?
Die kardinaliteit van 'n stel is 'n maatstaf van 'n stel se grootte, wat beteken die aantal elemente in die stel. Byvoorbeeld, die versameling A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} het 'n kardinaliteit van 3 vir die drie elemente wat daarin is.
Kan 'n subset dieselfde kardinaliteit hê?
'n Oneindige versameling en een van sy regte subversamelings kan dieselfde kardinaliteit hê. 'n Voorbeeld: Die versameling heelgetalle Z ensy subset, versameling ewe heelgetalle E={… … Dus, alhoewel E⊂Z, |E|=|Z|.
