'n Versameling word telbaar genoem as dit óf eindig óf telbaar oneindig is. Basies is 'n oneindige versameling telbaar as die elemente daarvan op 'n inklusiewe en georganiseerde manier gelys kan word. “Lysbaar” is dalk 'n beter woord, maar dit word nie regtig gebruik nie. Dus die versamelings N en Z het dieselfde kardinaliteit.
Het alle stelle kardinaliteit?
Vergelyking van versamelings
N het nie dieselfde kardinaliteit as sy magversameling P(N): Vir elke funksie f van N tot P(N), die versameling T={n∈N: n∉f(n)} stem nie saam met elke versameling in die reeks van f nie, dus kan f nie surjektief wees nie.
Watter stel het die kardinaliteit?
Die kardinaliteit van 'n stel is 'n maatstaf van 'n stel se grootte, wat beteken die aantal elemente in die stel. Byvoorbeeld, die versameling A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} het 'n kardinaliteit van 3 vir die drie elemente wat daarin is.
Het alle eindige versamelings dieselfde kardinaliteit?
Enige versameling gelykstaande aan 'n eindige nie-leë versameling A is 'n eindige versameling en het dieselfde kardinaliteit as A. Gestel A is 'n eindige nie-leë versameling, B is 'n versameling en A≈B. Aangesien A 'n eindige versameling is, bestaan daar 'n k∈N sodat A≈Nk.
Het die versamelings N en Z dieselfde kardinaliteit?
1, die stelle N en Z het dieselfde kardinaliteit. Miskien is dit nie so verbasend nie, want N en Z het 'n sterk meetkundige ooreenkoms as stelle punte op die getallelyn. Wat meer verbasend is, is dat N (en dus Z)het dieselfde kardinaliteit as die versameling Q van alle rasionale getalle.
