Wiskundige Induksie is 'n tegniek van bewys van 'n stelling, stelling of formule wat vermoedelik waar is, vir elke natuurlike getal n. Deur dit te veralgemeen in die vorm van 'n beginsel wat ons sal gebruik om enige wiskundige stelling te bewys, is 'Beginsel van Wiskundige Induksie'.
Wat is die eerste beginsel van wiskundige induksie?
Eers noem ons die induksiebeginsel. Beginsel van Wiskundige Induksie: As P 'n versameling van heelgetalle is sodat (i) a in P is, (ii) vir alle k ≥ a, as die heelgetal k in P is, dan die heelgetal k + 1 is ook in P, dan is P={x ∈ Z | x ≥ a} dit wil sê, P is die versameling van alle heelgetalle groter as of gelyk aan a.
Wat is die beginsel van wiskundige induksie klas 11?
In Wiskundige Induksie Klas 11-oplossings behels die beginsel van Motivering die proses om te bewys dat as 'n gegewe stelling waar is vir een natuurlike getal, dit ook geld vir die res van n natuurlike getalle.
Wat is wiskundige induksievoorbeeld?
Wiskundige induksie kan gebruik word om te bewys dat 'n identiteit geldig is vir alle heelgetalle n≥1. Hier is 'n tipiese voorbeeld van so 'n identiteit: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Meer algemeen kan ons wiskundige induksie gebruik om te bewys dat 'n proposisiefunksie P(n) waar is vir alle heelgetalle n≥1.
Wat is wiskundige induksie en die toepassing daarvan?
Wiskundige induksie is 'n wiskundige bewystegniek. Dit word in wese gebruik om te bewys dat 'n stelling P(n) geld vir elke natuurlike getal n=0, 1, 2, 3,…; dit wil sê, die algehele stelling is 'n reeks van oneindig baie gevalle P(0), P(1), P(2), P(3),….
