Bewys: As R 'n simmetriese en oorganklike relasie op X is, en elke element x van X is verwant aan iets in X, dan is R ook 'n refleksiewe relasie. Bewys: Gestel x is enige element van X. Dan is x verwant aan iets in X, sê vir y. Gevolglik het ons xRy, en dus deur simmetrie moet ons yRx hê.
Hoe bewys jy dat 'n vergelyking refleksief is?
Oorspronklik beantwoord: Hoe kan jy bewys of 'n verband refleksief is in wiskunde? Byvoorbeeld: “>=” is 'n refleksiewe verband want vir gegewe versameling R (die reële versameling) voldoen elke getal vanaf R: x >=x want x=x vir elke gegewe x in R en dus x >=x vir elke gegewe x in R.
Hoe bewys jy dat 'n verhouding antirefleksief is?
Vir antirefleksiwiteit, moet jy wys dat geen element x van van V bevredig xRx nie. Jy kan dit deur teenstrydigheid bewys. Gestel daar is 'n element x in V waarvoor xRx waar is. Per definisie van R beteken dit 2x is 'n mag van 3 wat onmoontlik is omdat geen mag van 3 ewe is nie.
Hoe bewys jy dat 'n verwantskap simmetries is?
Die verhouding R is simmetries mits vir elke x, y∈A, as x R y, dan y R x of, ekwivalent, vir elke x, y∈A, as (x, y)∈R, dan (y, x)∈R.
Wat is die 3 tipes verhoudings?
Die tipes verhoudings is niks anders as hul eienskappe nie. Daar is verskillende tipes verhoudings, naamlik refleksief, simmetries, transitief en anti-simmetrieswat deur werklike voorbeelde soos volg gedefinieer en verduidelik word.
