Kommentaar. Uit die manier waarop hierdie transformasies verplasings beïnvloed, sien ons dat vertalings altyd afstand behou. Dit is dus beslis isometrieë. Vir dilatasies sal r=± 1 isometrieë lewer.
Behou isometrieë hoeke?
In Euklidiese meetkunde, elke afstand-behoud kaart (isometrie) bewaar ook hoeke tussen twee vektore.
Behou isometrie grootte?
'n Isometrie sal nie die grootte of vorm van 'n figuur verander nie. Ek kan dit in meer presiese wiskundige taal fraseer. Die beeld van 'n voorwerp onder 'n isometrie is 'n kongruente voorwerp. 'n Isometrie sal nie kollineariteit van punte beïnvloed nie, en dit sal ook nie die relatiewe posisie van punte beïnvloed nie.
Behou vertaling afstand?
Rotasies, vertalings en refleksies is afstand-bewarende transformasies van die vlak want vir enige twee verskillende punte en in die vlak, as 'n rotasie, translasie of refleksie is wat kaarte en.
Behou isometrie altyd afstand?
In wiskunde is 'n isometrie (of kongruensie, of kongruente transformasie) 'n afstand-behoudende transformasie tussen metrieke ruimtes, wat gewoonlik as byektief aanvaar word.
