Alle Hamiltoniaanse grafieke is tweeverbonde, maar 'n tweegekoppelde grafiek hoef nie Hamiltoniaans te wees nie (sien byvoorbeeld die Petersen-grafiek). 'n Euleriese grafiek G ('n gekoppelde grafiek waarin elke hoekpunt ewe graad het) het noodwendig 'n Euler-toer, 'n geslote stap wat presies een keer deur elke rand van G gaan.
Kan 'n grafiek Hamiltoniaans wees, maar nie Euleriaans nie?
'n Gekoppelde grafiek G is Hamiltoniaans as daar 'n siklus is wat elke hoekpunt van G insluit; so 'n siklus word 'n Hamiltoniaanse siklus genoem. … Hierdie grafiek is BEIDE Euleriaans en Hamiltoniaans. Hierdie grafiek is Euleriaans, maar NIE Hamiltoniaans nie. Hierdie grafiek is 'n Hamiltionian, maar NIE Euleriaans nie.
Is elke Hamiltoniaanse grafiek Euleriaans?
Nee. 'n Hamiltonpaadjie besoek elke hoekpunt presies een keer, maar kan rande herhaal. 'n Euleriese stroombaan deurkruis elke rand in 'n grafiek presies een keer, maar kan hoekpunte herhaal.
Wat is Eulerian nie Hamiltonian nie?
Die volledige tweeledige grafiek K2, 4 het 'n Euleriese stroombaan, maar is nie-Hamiltonies (in werklikheid bevat dit nie eens 'n Hamiltoniaanse pad nie). Enige Hamilton-paadjie sal kleure afwissel (en daar is nie genoeg blou hoekpunte nie).
Is alle volledige grafieke Eulerian?
'n Grafiek is Euleriaans as en slegs as die graad van elke hoekpunt ewe is. Daarom is Kn Euleriaans as n vreemd is. (ii) Die enigste semi-Euleriaanse volledige grafiek is K2. … Die grafiek is verbind, en daar is presiestwee hoekpunte van onewe graad.
