Eiendomme. Die identiteitspermutasie is 'n eweredige permutasie. 'n Ewe permutasie kan verkry word as die samestelling van 'n ewe getal en slegs 'n ewe aantal omruilings (genoem transposisies) van twee elemente, terwyl 'n onewe permutasie verkry kan word deur (slegs) 'n onewe aantal transposisies.
Hoe weet jy of 'n permutasie ewe is?
Dit beteken dat wanneer 'n permutasie geskryf word as 'n produk van onsamehangende siklusse, dit 'n ewe permutasie is as die aantal siklusse van ewe lengte is ewe, en dit is 'n onewe permutasie as die aantal siklusse van ewe lengte onewe is.
Wat is 'n identiteitspermutasie?
As I 'n permutasie van graad n is sodat I elke element deur die element self vervang, word I die identiteitspermutasie van graad n genoem. Dus. I=(123⋯n123⋯n)
Wat maak 'n permutasie vreemd of ewe?
Ons sê 'n permutasie is selfs al kan dit geskryf word as 'n produk van 'n ewe aantal (gewoonlik nie-disjunkte) transposisies (d.w.s. 2-siklusse). Net so is 'n permutasie vreemd as dit geskryf kan word as 'n produk van 'n onewe aantal transposisies.
Wat beteken dit vir 'n permutasie om gelyk te wees?
'n Permutasie word genoem selfs al kan dit uitgedruk word as 'n produk van ewe aantal transposisies. Voorbeeld-1: Hier kan ons sien dat die permutasie (1 2 3) op drie maniere uitgedruk is as 'n produk van transposisies en in elk van hulle is die aantal transposisiesewe, dus is dit 'n eweredige permutasie.
