Aangesien ln () transendentaal is (verwys na verwysing nr. 4) en volgens Stelling 2 hierbo, kom ons tot die gevolgtrekking dat die Euler- Mascheroni-konstante transendentaal is.
Waarvoor word Euler Mascheroni-konstante gebruik?
Die Euler–Mascheroni-konstante (ook genoem Euler se konstante) is 'n wiskundige konstante wat herhaal word in analise en getalleteorie, gewoonlik aangedui deur die kleinletter Griekse letter gamma (γ). verteenwoordig die vloerfunksie.
Hoe word Euler Mascheroni bereken?
Laat γ \gamma γ die Euler-Mascheroni-konstante wees, andersins bekend as Euler se konstante. Dit word soos volg gedefinieer: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Wat is Euler konstante waarde?
Die getal e, ook bekend as Euler se getal, is 'n wiskundige konstante wat ongeveer gelyk is aan 2.71828, en kan op baie maniere gekenmerk word. Dit is die basis van die natuurlike logaritme. Dit is die limiet van (1 + 1/n) as n oneindigheid nader, 'n uitdrukking wat ontstaan in die studie van saamgestelde rente.
Waarom is Euler irrasioneel?
Die getal e is in 1683 deur Jacob Bernoulli ingestel. Meer as 'n halfeeu later het Euler, wat 'n student van Jacob se jonger broer Johann was, bewys dat e irrasioneel is; dit wil sê dat dit nie uitgedruk kan word as die kwosiënt van twee heelgetalle.
