In wiskunde, meer spesifiek topologie, is 'n plaaslike homeomorfisme 'n funksie tussen topologiese ruimtes wat, intuïtief, plaaslike struktuur bewaar. As f:X\tot Y 'n plaaslike homeomorfisme is, word gesê dat X 'n étale spasie oor Y is. Plaaslike homeomorfismes word gebruik in die studie van gerwe.
Is 'n plaaslike homeomorfisme 'n oop kaart?
Eiendomme. Elke plaaslike homeomorfisme is 'n deurlopende en oop kaart. 'n Byektiewe plaaslike homeomorfisme is dus 'n homeomorfisme.
Wat is die verskil tussen homomorfisme en homeomorfisme?
As selfstandige naamwoorde is die verskil tussen homomorfisme en homeomorfisme. is dat homomorfisme (algebra) 'n struktuurbewarende kaart is tussen twee algebraïese strukture, soos groepe, ringe of vektorruimtes, terwyl homeomorfisme (topologie) 'n deurlopende bijeksie van een topologiese ruimte na 'n ander, met aaneenlopende inverse.
Hoe toets jy vir homeomorfisme?
As x en y topologies ekwivalent is , is daar 'n funksie h: x → y sodat h kontinu is, h is op (elke punt van y stem ooreen met 'n punt) van x), h is een-tot-een, en die inverse funksie, h−1, is kontinu. Dus word h 'n homeomorfisme genoem.
Is homeomorfisme 'n Diffeomorfisme?
Vir 'n diffeomorfisme moet f en sy inverse differensieerbaar wees; vir 'n homeomorfisme hoef f en sy inverse slegs kontinu te wees. Elke diffeomorfisme is 'n homeomorfisme, maar nie elkehomeomorfisme is 'n diffeomorfisme. f: M → N word 'n diffeomorfisme genoem as dit in koördinaatkaarte aan die definisie hierbo voldoen.
