'n Lineêre transformasie is injektief as die enigste manier waarop twee insetvektore dieselfde uitset kan produseer op die triviale manier is, wanneer beide insetvektore gelyk is.
Wat is injektief in lineêre algebra?
In wiskunde is 'n injektiewe funksie (ook bekend as inspuiting, of een-tot-een-funksie) 'n funksie f wat afsonderlike elemente na afsonderlike elemente afbeeld ; dit wil sê f(x1)=f(x2) impliseer x1=x 2. Met ander woorde, elke element van die funksie se kodomein is die beeld van hoogstens een element van sy domein.
Wat is simmetriese lineêre transformasie?
In lineêre algebra is 'n simmetriese matriks 'n vierkantige matriks wat gelyk is aan sy transponeer. Formeel, Omdat gelyke matrikse gelyke afmetings het, kan slegs vierkantige matrikse simmetries wees. Die inskrywings van 'n simmetriese matriks is simmetries met betrekking tot die hoofhoeklyn.
Is hierdie transformasie injektief?
'n Transformasie T van 'n vektorruimte V na 'n vektorruimte W word injektief (of een-tot-een) genoem as T(u)=T(v) impliseer u=v. Met ander woorde, T is injektief as elke vektor in die teikenruimte deur hoogstens een vektor vanaf die domeinruimte "getref" word.
Wat is 'n injektiewe lineêre kaart?
'n Funksie f:X→Y f: X → Y van 'n versameling X na 'n versameling Y word een-tot-een (of injektief) genoem as wanneer f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) vir sommigex, x′∈X x, x ′ ∈ X dit hou noodwendig in dat x=x′. x=x′. Die funksie f word opgeroep (of surjektief) as daar vir alle y∈Y y ∈ Y 'n x∈X x ∈ X bestaan sodat f(x)=y.
