In numeriese analise is die Crank–Nicolson-metode 'n eindige verskilmetode wat gebruik word om die hittevergelyking en soortgelyke parsiële differensiaalvergelykings numeries op te los. Dit is 'n tweede-orde metode in tyd. Dit is implisiet in tyd, kan as 'n implisiete Runge–Kutta-metode geskryf word, en dit is numeries stabiel.
Waarom word Crank-Nicolson-skema 'n implisiete skema genoem?
Aangesien meer as een onbekende betrokke is vir elke i in vergelyking (6.4. 7) Slinger - Nicholson-skema is ook 'n implisiete skema, dus moet 'n mens 'n stelsel lineêre algebraïese vergelykings vir elke keer oplos vlak om die veldveranderlike u te kry.
Wat is die waarde van K wat in Crank-Nicolson-metode gebruik word?
Daar is 'n Crank-Nicholson-implisiete metode en word gegee soos hier getoon. Dit konvergeer op alle waardes van lambda. Wanneer lambda gelyk is aan een, dit wil sê k is gelyk aan 'n h kwadraat, word die eenvoudigste vorm van die formule gegee deur waarde van A wat die gemiddeld is van die waardes van u by B, C, D en E.
Is die Crank-Nicolson-metode altyd stabiel?
Dus, die Crank–Nicolson-metode is onvoorwaardelik stabiel vir die onstabiele diffusievergelyking. Dit maak dit 'n aantreklike keuse vir die berekening van onvaste probleme aangesien akkuraatheid verbeter kan word sonder verlies aan stabiliteit teen byna dieselfde berekeningskoste per tydstap.
Wat is voorspeller-korrektorformule?
In numeriese analise, voorspeller–korrigeerdermetodes behoort aan 'n klas algoritmes wat ontwerp is om gewone differensiaalvergelykings te integreer – om 'n onbekende funksie te vind wat aan 'n gegewe differensiaalvergelyking voldoen.
