Alhoewel konvergensie in maat nie met 'n bepaalde norm geassosieer word nie, is daar steeds 'n nuttige Cauchy-kriterium vir konvergensie in maat. … Gegewe meetbare fn op X, sê ons dat {fn}n∈Z Cauchy in maat is as ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 as m, n → ∞.
Isliseer konvergensie amper oral konvergensie in maat?
Die betrokke maatspasie is altyd finite omdat waarskynlikheidsmaatstawwe waarskynlikheid 1 aan die hele spasie toeken. In 'n eindige maatruimte impliseer byna oral konvergensie konvergensie in maat. Daarom impliseer byna konvergensie konvergensie in waarskynlikheid.
Wat is konvergensie in maatstafteorie?
In wiskunde, meer spesifiek maatstafteorie, is daar verskeie idees van die konvergensie van maatstawwe. Vir 'n intuïtiewe algemene sin van wat bedoel word met konvergensie in maat, oorweeg 'n volgorde van mate μ op 'n spasie, deel 'n algemene versameling meetbare stelle.
13.1 Convergence in Measure
