is plaaslik kompak as elke punt 'n woonbuurt het wat self in 'n kompakte stel vervat is.
Wat is plaaslik kompak in topologie?
In topologie en verwante takke van wiskunde word 'n topologiese ruimte plaaslik kompak genoem as, rofweg gesproke, elke klein gedeelte van die ruimte lyk soos 'n klein gedeelte van 'n kompakte ruimte. Meer presies, dit is 'n topologiese ruimte waarin elke punt 'n kompakte woonbuurt het.
Isponeer kompak plaaslik kompak?
Let daarop dat elke kompakte spasie plaaslik kompak is, aangesien die hele spasie X aan die nodige voorwaarde voldoen. Let ook daarop dat plaaslik kompak 'n topologiese eienskap is. plaaslik kompak impliseer egter nie kompak nie, want die regte lyn is plaaslik kompak, maar nie kompak nie.
Is Z plaaslik kompak?
Z wees 'n plaaslik compactHausdorff spasie met die volgende eienskappe: (1) Z is 'n unie van kompakte versamelings C,, a e tg; (2) elke C is oop in Z en CC-O vir a./; (3) vir elke a bestaan daar 'n homeomorfisme (p, van C op A. Die bestaan van so 'n ruimte Z is duidelik.
Is subruimte van 'n plaaslik kompak plaaslik kompak?
Veral geslote woonbuurte vorm 'n buurtbasis van elke punt (aangesien kompakt in Hausdorff gesluit is). Daarom is 'n plaaslik kompakte Hausdorff-ruimte altyd gereeld. Oor die algemeen hoef 'n subruimte van 'n plaaslik kompakte ruimte nie plaaslik kompak te wees nie.
