Die gemiddelde waardestelling vir integrale is 'n kragtige instrument wat gebruik kan word om die Fundamentele Stelling van Analise te bewys. 'n funksie (berekening van die gradiënt) met die konsep om 'n funksie te integreer (berekening van die oppervlakte onder die kromme). … Dit impliseer die bestaan van anti-afgeleides vir kontinue funksies. https://en.wikipedia.org › Fundamental_theorem_of_calculus
Fundamentele stelling van calculus - Wikipedia
, en om die gemiddelde waarde van 'n funksie op 'n interval te verkry. Aan die ander kant is sy geweegde weergawe baie nuttig vir die evaluering van ongelykhede vir definitiewe integrale.
Wat beteken die gemiddelde waardestelling vir integrale?
Wat is die gemiddelde waardestelling vir integrale? Die gemiddelde waardestelling vir integrale sê vir ons dat, vir 'n kontinue funksie f (x) f(x) f(x), daar ten minste een punt c binne die interval [a, b] is waarteen die waarde van die funksie sal gelyk wees aan die gemiddelde waarde van die funksie oor daardie interval.
Hoe vind jy die gemiddelde waarde van 'n integraal?
Met ander woorde, die gemiddelde waardestelling vir integrale stel dat daar ten minste een punt c in die interval [a, b] is waar f(x) sy gemiddelde waarde ¯f: f bereik (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Meetkundig beteken ditdat daar 'n reghoek is waarvan die oppervlakte presies die oppervlakte van die gebied onder die kromme y=f(x) voorstel.
Hoe is die gemiddelde waardestellings vir afgeleides en integrale verwant?
Die Gemiddelde Waardestelling vir Integrale is 'n direkte gevolg van die Gemiddelde Waardestelling (vir Afgeleides) en die Eerste Fundamentele Stelling van Calculus. Met woorde, hierdie resultaat is dat 'n kontinue funksie op 'n geslote, begrensde interval ten minste een punt het waar dit gelyk is aan sy gemiddelde waarde op die interval.
Hoe vind jy die waardes van C wat voldoen aan die gemiddelde waardestelling vir integrale?
Dus moet jy:
- vind die integraal: ∫baf(x)dx, dan.
- deel deur b−a (die lengte van die interval) en laastens.
- stel f(c) gelyk aan die getal wat in stap 2 gevind is en los die vergelyking op.
