Brown-beweging lê in die kruising van verskeie belangrike klasse prosesse. Dit is 'n Gaussiese Markov-proses, dit het deurlopende paaie, dit is 'n proses met stilstaande onafhanklike inkremente ('n Lévy-proses), en dit is 'n martingale. Verskeie karakteriserings is bekend op grond van hierdie eienskappe.
Is Brownse beweging aaneenlopend of diskreet?
'n Standaard d−dimensionele Brownse beweging is 'n Rd−gewaardeerde continuous-time stogastiese proses {Wt}t≥0 (d.i., 'n familie van d−dimensionele ewekansige vektore Wt geïndekseer deur die versameling nienegatiewe reële getalle t) met die volgende eienskappe.
Is Brownse beweging aaneenlopend?
Soos ons gesien het, al is Brown-beweging oral deurlopend, is dit nêrens onderskeibaar nie. Die ewekansigheid van Brownse beweging beteken dat dit nie goed genoeg optree om deur tradisionele metodes geïntegreer te word nie.
Is Brownse beweging stogasties?
Brown-beweging is teen verreweg die belangrikste stogastiese proses. Dit is die argetipe van Gaussiese prosesse, van aaneenlopende tydmartingale en van Markov-prosesse.
Wat is die Markoviaanse aanname?
1. Die voorwaardelike waarskynlikheidsverdeling van die huidige toestand is onafhanklik van alle nie-ouers. Dit beteken vir 'n dinamiese stelsel dat, gegewe die huidige toestand, alle volgende state onafhanklik is van alle vorige state.