Die negatiewe waarde van λ∗ dui aan dat die beperking nie die optimale oplossing beïnvloed nie, en λ∗ moet dus op nul gestel word.
Moet Lagrange-vermenigvuldigers positief wees?
Dit hoef nie positief te wees nie. In die besonder, wanneer die beperkings ongelykhede behels, kan 'n nie-positiwiteitsvoorwaarde selfs op 'n Lagrange-vermenigvuldiger opgelê word: KKT-toestande.
Wat gebeur wanneer Lagrange-vermenigvuldiger 0 is?
Die gevolglike waarde van die vermenigvuldiger λ kan nul wees. Dit sal die geval wees wanneer 'n onvoorwaardelike stilstaande punt van f toevallig op die oppervlak lê wat deur die beperking gedefinieer word. Beskou bv. die funksie f(x, y):=x2+y2 saam met die beperking y−x2=0.
Wat sê die Lagrange-vermenigvuldiger vir ons?
In wiskundige optimering is die metode van Lagrange-vermenigvuldigers 'n strategie vir die vind van die plaaslike maksima en minima van 'n funksie onderhewig aan gelykheidsbeperkings (d.w.s. onderhewig aan die voorwaarde dat een of meer vergelykings moet presies bevredig word deur die gekose waardes van die veranderlikes).
Wat is Lagrange-vermenigvuldiger in ekonomie?
Die Lagrange-vermenigvuldiger, λ, meet die toename in die objektiewe funksie (f(x, y) wat verkry word deur 'n marginale verslapping in die beperking ('n toename in k). Om hierdie rede is die Lagrange-vermenigvuldiger word dikwels 'n skaduprys genoem.
