2024 Outeur: Elizabeth Oswald | [email protected]. Laas verander: 2024-01-13 00:02
In wiskunde is 'n Abeliese groep, ook genoem 'n kommutatiewe groep, 'n groep waarin die resultaat van die toepassing van die groepbewerking op twee groepelemente nie afhang van die volgorde waarin hulle geskryf is.
Wat is Abeliese en nie-Abeliese groep?
Definisie 0.3: Abeliese Groep As 'n groep die eienskap het dat ab=ba vir elke paar elemente a en b, sê ons dat die groep Abelies is. 'n Groep is nie-Abelies as daar een of ander paar elemente a en b is waarvoor ab=ba.
Hoe identifiseer jy 'n Abeliese groep?
Maniere om 'n groep te wys is Abeliaans
- Wys die kommutator [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 van twee arbitêre elemente x, y∈G x, y ∈ G moet die identiteit wees.
- Wys die groep is isomorfies tot 'n direkte produk van twee abeliese (sub)groepe.
Wat is die verskil tussen groep en Abeliese groep?
'n Groep is 'n kategorie met 'n enkele voorwerp en alle morfismes omkeerbaar; 'n Abeliese groep is 'n monoïdale kategorie met 'n enkele voorwerp en alle morfismes omkeerbaar.
Watter groep is altyd Abelies?
Ja, alle sikliese groepe is abelies. Hier is 'n bietjie meer detail wat help om dit eksplisiet te maak oor "waarom" alle sikliese groepe abelies is (d.w.s. kommutatief). Laat G 'n sikliese groep wees en g 'n genereerder van G.
Aanbeveel:
Wat word 'n groep donkies genoem?
'n Groep donkies word genoem a drif. Wat word 'n groep krokodille genoem? Belangstellingvlak: 1-3. Krokodille is intelligente en sosiale diere wat op baie maniere kommunikeer. 'n Groep krokodille in water word 'n vlot genoem, en 'n groep op land word 'n bask genoem.
In beckmann-herrangskikking, watter groep migreer?
Die herrangskikking van asetoonoksim in die Beckmann-oplossing het drie asynsuurmolekules en een proton (teenwoordig as 'n oksoniumioon) behels. In die oorgangstoestand wat na die iminiumioon (σ-kompleks) lei, migreer die metielgroep na die stikstofatoom in 'n gesamentlike reaksie soos die hidroksielgroep uitgedryf word.
In anilien die nh2-groep?
-NH2-groep in anilien is o en p- gerig van aard aangesien dit elektrondigtheid op o- en p-posisies verhoog as gevolg van resonansie. Waarom is NH2-groep in anilien orto en para gerig op elektrofiele aromatiese substitusie? Die NH 2 -groep in anilien is orto- en para-gidsgroep, want as gevolg van resonansie, sal hulle elektrone na die ring vrystel en terselfdertyd verwyder die elektrone na hulself as gevolg van +1 impak van die aromatiese ring.
In enige Abeliese groep is elke subgroep?
Elke subgroep van 'n Abeliese groep is normaal, so elke subgroep gee aanleiding tot 'n kwosiëntgroep. Subgroepe, kwosiënte en direkte somme van abeliese groepe is weer abelies. Die eindige eenvoudige abeliese groepe is presies die sikliese groepe van priemorde.
Wat is die eienskappe van 'n Abeliese groep?
Om te bewys dat die stel heelgetalle I 'n abeliese groep is, moet ons die volgende vyf eienskappe bevredig wat Sloteiendom, Assosiatiewe Eienskap Assosiatiewe Eienskap In wiskunde is 'n assosiatiewe algebra A 'n algebraïese struktuur met versoenbare bewerkings van optel, vermenigvuldiging (aangeneem as assosiatief), en 'n skalêre vermenigvuldiging deur elemente in een of ander veld.
