'n Tyd-invariante stelsel is asimptoties stabiel as al die eiewaardes van die stelselmatriks A negatiewe reële dele het. As 'n stelsel asimptoties stabiel is, is dit ook BIBO stabiel.
Wat is die voorwaardes vir asimptoties stabiel by die oorsprong?
As V (x, t) plaaslik positief definitief en afnemend is, en − ˙V (x, t) plaaslik positief definitief is, dan is die oorsprong van die stelsel eenvormig plaaslik asimptoties stabiel.
Wat is die verskil tussen stabiel en asimptoties stabiel?
Wat beteken dit wanneer 'n ewewigspunt "stabiel" is teenoor wanneer 'n ewewigspunt "asimptoties stabiel" is. Daar word gesê dat 'n ewewigspunt asimptoties stabiel is as die oplossing vir een of ander aanvanklike waarde naby die ewewigspunt sal konvergeer na die ewewigspunt.
Hoe bepaal jy of 'n stelsel Lyapunov-stabiel is?
1. As V (x, t) plaaslik positief definitief is en ˙V (x, t) ≤ 0 plaaslik in x en vir alle t, dan is die oorsprong van die stelsel plaaslik stabiel (in die gevoel van Lyapunov). 2.
Is die oorsprong asimptoties stabiel?
hele toestandruimte, dan is die ewewigspunt by die oorsprong globaal asimptoties stabiel.