Aangesien A(Wk, p(M)) isomorf is met die spasie Wk, p(M), is die spasie Wk, p(M) skeibaar.
Is Sobolev-spasies voltooi?
In wiskunde is 'n Sobolev-ruimte 'n vektorruimte van funksies toegerus met 'n norm wat 'n kombinasie is van Lp-norme van die funksie tesame met sy afgeleides tot 'n bevel gegee. Die afgeleides word in 'n geskikte swak sin verstaan om die spasie volledig te maak, d.w.s. 'n Banach-spasie.
Waarom is Sobolev-spasies belangrik?
Sobolev-spasies is deur S. L. Sobolev in die laat dertigerjare van die 20ste eeu. Hulle en hul familielede speel 'n belangrike rol in verskeie vertakkings van wiskunde: parsiële differensiaalvergelykings, potensia alteorie, differensiaalmeetkunde, benaderingsteorie, ontleding van Euklidiese ruimtes en op Lie-groepe.
Wat is H1-spasie?
Die spasie H1(Ω) is 'n skeibare Hilbert-spasie. Bewys. Dit is duidelik dat H1(Ω) 'n pre-Hilbert-ruimte is. Laat J: H1(Ω) → ⊕ n.
Wat is die spasie H 2?
Vir spasies van holomorfe funksies op die oop eenheidskyf, bestaan die Hardy-spasie H2 uit die funksies f waarvan die gemiddelde vierkantwaarde op die sirkel van radius r bly begrens as r → 1 van onder af . Meer algemeen is die Hardy-spasie Hp vir 0 < p < ∞ die klas holomorfiese funksies f op die oop eenheidskyf wat bevredigend is.
