Is sobolev-ruimtes skeibaar?

2024 Outeur: Elizabeth Oswald | [email protected]. Laas verander: 2024-01-13 00:02

Aangesien A(Wk, p(M)) isomorf is met die spasie Wk, p(M), is die spasie Wk, p(M) skeibaar.

Is Sobolev-spasies voltooi?

In wiskunde is 'n Sobolev-ruimte 'n vektorruimte van funksies toegerus met 'n norm wat 'n kombinasie is van L^p-norme van die funksie tesame met sy afgeleides tot 'n bevel gegee. Die afgeleides word in 'n geskikte swak sin verstaan om die spasie volledig te maak, d.w.s. 'n Banach-spasie.

Waarom is Sobolev-spasies belangrik?

Sobolev-spasies is deur S. L. Sobolev in die laat dertigerjare van die 20ste eeu. Hulle en hul familielede speel 'n belangrike rol in verskeie vertakkings van wiskunde: parsiële differensiaalvergelykings, potensia alteorie, differensiaalmeetkunde, benaderingsteorie, ontleding van Euklidiese ruimtes en op Lie-groepe.

Wat is H1-spasie?

Die spasie H1(Ω) is 'n skeibare Hilbert-spasie. Bewys. Dit is duidelik dat H1(Ω) 'n pre-Hilbert-ruimte is. Laat J: H1(Ω) → ⊕ n.

Wat is die spasie H 2?

Vir spasies van holomorfe funksies op die oop eenheidskyf, bestaan die Hardy-spasie H² uit die funksies f waarvan die gemiddelde vierkantwaarde op die sirkel van radius r bly begrens as r → 1 van onder af . Meer algemeen is die Hardy-spasie H^{p vir 0 < p < ∞ die klas holomorfiese funksies f op die oop eenheidskyf wat bevredigend is.}