'n Isomorfisme is 'n spesiale tipe homomorfisme. Die Griekse wortels "homo" en "morph" beteken saam "dieselfde vorm." Daar is twee situasies waar homomorfismes ontstaan: wanneer een groep 'n subgroep van 'n ander is; wanneer een groep 'n kwosiënt van 'n ander is. Die ooreenstemmende homomorfismes word inbeddings en kwosiëntkaarte genoem.
Impliseer homomorfisme isomorfisme?
In algebra is 'n homomorfisme 'n struktuurbewarende kaart tussen twee algebraïese strukture van dieselfde tipe (soos twee groepe, twee ringe of twee vektorruimtes). … 'n Homomorfisme kan ook 'n isomorfisme, 'n endomorfisme, 'n outomorfisme, ens. wees.
Wat is homomorfisme en isomorfisme van groep?
Isomorfisme. 'n groephomomorfisme wat byeksief is; d.w.s. injektief en surjektief. Die omgekeerde daarvan is ook 'n groephomomorfisme. In hierdie geval word die groepe G en H isomorf genoem; hulle verskil slegs in die notasie van hul elemente en is identies vir alle praktiese doeleindes.
Wat is homomorfisme in groepteorie?
'n Groephomomorfisme is 'n kaart tussen twee groepe sodat die groepbewerking behoue bly: vir almal, waar die produk aan die linkerkant in en aan die regterkant is -handkant in.
Wat is homomorfisme met voorbeeld?
Voorbeeld 1:
Laat G={1, –1, i, –i}, wat 'n groep vorm onder vermenigvuldiging en I=die groep van alle heelgetalle onderbyvoeging, bewys dat die kartering van f van I na G sodat f(x)=in∀n∈I 'n homomorfisme is. Daarom is f 'n homomorfisme.
