'n Belangrike eienskap van aangrensende pare is dat hulle beperk tot ekwivalensies op subkategorieë, en dit is wat ons in die Galois-teorie en algebraïese meetkunde-voorbeelde hierbo kry: die eerste aangrensende paar is 'n ekwivalensie deur die fundamentele stelling van Galois-teorie, en die tweede bykomende paar beperk tot 'n ekwivalensie …
Waarom is aangrensende funktors belangrik?
Die belangrikste eienskap van adjoints is hul kontinuïteit: elke funktor wat 'n linker-adjoint het (en dus 'n regter-adjoint is) is continuous (d.w.s. pendel met limiete in die kategorie teoretiese sin); elke funktor wat 'n regterbyvoegsel het (en dus 'n linkeraanvoegsel is) is gelykoplopend (d.w.s. pendel met …
Is adjoint funktors uniek?
Die linker- of regter-adjoint vir 'n funktor (Def. 1.1), as dit bestaan, is uniek tot natuurlike isomorfisme. Bewys. Gestel die funktor L:?→? gegee word, en ons vra vir die uniekheid van die regte adjoint, as dit bestaan.
Is links-adjoint uniek?
'n Linker adjoint funktor het 'n unieke regter adjoint tot unieke natuurlike isomorfisme.
Wat is 'n hom-stel?
In wiskunde, spesifiek in kategorie-teorie, hom-versamelings, i.e. stelle morfismes tussen voorwerpe, gee aanleiding tot belangrike funktore tot die kategorie van versamelings. Hierdie funktore word hom-funktore genoem en het talle toepassings in kategorie-teorie en ander vertakkings vanwiskunde.
