Eis: f is injektief as en slegs as dit 'n linkerinverse het. Bewys: Ons moet (⇒) bewys dat as f injektief is, dit 'n linkerinverse het, en ook (⇐) dat as f 'n linkerinverse het, dit dan injektief is. (⇒) Gestel f is injektief. Ons wil 'n funksie g konstrueer: B→A sodanig dat g ∘ f=idA.
Is surjektief as en slegs as injektief is?
Spesifiek, as beide X en Y eindig is met dieselfde aantal elemente, dan is f: X → Y is surjektief as en slegs as f injektief is. Gegewe twee versamelings X en Y, word die notasie X ≤ Y gebruik om te sê dat óf X leeg is óf dat daar 'n voorspelling van Y na X is.
Hoe weet jy of 'n funksie Injektief is?
'n Funksie f is injektief as en slegs as wanneer f(x)=f(y), x=y. is 'n injektiewe funksie.
Kan 'n funksie nie injektief wees nie?
Die funksie hoef nie injektief of surjektief te wees om die omgekeerde beeld van 'n stel te vind nie. Byvoorbeeld, die funksie f(n)=1 met domein en kodomein alle natuurlike getalle sal die volgende inverse beelde hê: f−1({1})=N en f−1({5), 6, 7, 8, 9})=∅.
Watter funksies is injektief?
In wiskunde is 'n injektiewe funksie (ook bekend as inspuiting, of een-tot-een-funksie) 'n funksie f wat afsonderlike elemente na afsonderlike elemente afbeeld ; dit wil sê f(x1)=f(x2) impliseer x1=x2. Met ander woorde, elke element van die funksie se kodomein is die beeld van hoogstens een element van sy domein.
