(ii) Die aantal moontlike byektiewe funksies f: [n] → [n] is: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Die aantal moontlike injektiewe funksies f: [k] → [n] is: n(n−1)···(n−k+1). Bewys.
Hoe vind jy die aantal byektiewe funksies?
Deskundige antwoord:
- As 'n funksie gedefinieer van versameling A tot versameling B f:A->B byectief is, dit is een-een en en op, dan is n(A)=n(B)=n.
- Dus kan eerste element van versameling A verband hou met enige van die 'n'-elemente in versameling B.
- Sodra die eerste verwant is, kan die tweede verband hou met enige van die oorblywende 'n-1'-elemente in stel B.
Hoeveel byektiewe funksies is daar?
Nou word gegee dat daar in versameling A 106 elemente is. Dus uit die bogenoemde inligting is die aantal byektiewe funksies vir homself (d.i. A tot A) 106!
Wat is die formule vir die aantal funksies?
As 'n versameling A m elemente het en versameling B het n elemente, dan is die aantal funksies moontlik van A tot B nm. Byvoorbeeld, as stel A={3, 4, 5}, B={a, b}. As 'n versameling A m elemente het en versameling B n elemente het, dan is die aantal onto-funksies van A tot B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
Hoe vind jy die aantal funksies van Ana B?
Die aantal funksies van A tot B is |B|^|A|, of 32=9. Kom ons sê vir konkreetheid dat A die versameling {p, q is, r, s, t, u} en B is 'n versameling met 8 elemente wat verskil van dié van A. Kom ons probeer om 'n funksie f:A→B te definieer. Wat is f(p)?
