In ringteorie (deel van abstrakte algebra) is 'n idempotente element, of bloot 'n idempotente, van 'n ring 'n element a sodanig dat a2=a. Dit wil sê, die element is idempotent onder die ring se vermenigvuldiging . Induktief kan 'n mens dan ook aflei dat a=a2=a3=a4=…=a vir enige positiewe heelgetal n.
Hoe bepaal jy die aantal idempotente elemente?
Daar word gesê dat 'n element x in R idempotent is as x2=x. Vir 'n spesifieke n∈Z+ wat nie baie groot is nie, sê, n=20, kan 'n mens een vir een bereken om te vind dat daar vier idempotente elemente is: x=0, 1, 5, 16.
Waar kan ek idempotente elemente van Z6 vind?
3. Onthou dat 'n element van 'n ring idempotent genoem word as a2=a. Die idempotente van Z3 is die elemente 0, 1 en die idempotente van Z6 is die elemente 1, 3, 4. Dus is die idempotente van Z3 ⊕ Z6 {(a, b)|a=0, 1; b=1, 3, 4}.
Wat is idempotente element in 'n groep?
'n Element x van 'n groep G word idempotent genoem if x ∗ x=x. … Dus x=e, dus het G presies een idempotente element, en dit is e. 32. As elke element x in 'n groep G aan x ∗ x=e voldoen, dan is G abelies.
Watter van die volgende is idempotente element in die ring Z12?
Antwoord. Onthou dat 'n element e in 'n ring idempotent is as e2=e. Let daarop dat 12=52=72=112=1 in Z12, en 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4. Daarom is die idempotente elemente 0, 1, 4, i en 9.
