Die supremum van 'n versameling is sy kleinste boonste grens en die infimum is sy grootste boonste grens. Definisie 2.2. Veronderstel dat A ⊂ R 'n stel reële getalle is. As M ∈ R 'n boonste grens van A is sodat M ≤ M′ vir elke boonste grens M′ van A, dan word M die supremum van A genoem, aangedui M=sup A.
Hoe vind jy die hoogste punt van 'n funksie?
Om 'n maksimum van een veranderlike funksie te vind is 'n maklike probleem. Aanvaar dat jy y=f(x): (a, b) in R het, bereken dan die afgeleide dy/dx. As dy/dx>0 vir alle x, dan neem y=f(x) toe en die sup by b en die inf by a. As dy/dx<0 vir alle x, dan is y=f(x) afneem en die sup by a en die inf by b.
Wat is die hoogste van 'n funksie?
Die supremum (afgekort sup; meervoud suprema) van 'n subversameling van 'n gedeeltelik-geordende versameling is die minste element wat groter as of gelyk is aan alle elemente van as so 'n element bestaan. Gevolglik word daar ook na die supremum verwys as die minste boonste grens (of LUB).
Wat is die oppergesag van 1 N?
As jy by n=1 begin, kry jy 1 + 1/1 + 1/1=3, en dit is die hoogste wat jy ooit sal wees, want elke n > 1 gee ons minder as 3. Aangesien jy nie meer as 3 kan kry nie, maar jy -kan- kry, is dit beide die hoogste en maksimum. Vir infimum is die storie anders.
Hoe bewys jy Supremum en Infimum van 'n stel?
Net so, gegewe 'n begrensde versameling S ⊂ R, word 'n getal b 'n genoeminfimum of grootste ondergrens vir S as die volgende geld: (i) b is 'n ondergrens vir S, en (ii) as c 'n ondergrens vir S is, dan is c ≤ b. As b 'n supremum vir S is, skryf ons dat b=sup S. As dit 'n infimum is, skryf ons dat b=inf S.
